Loi uniforme continue sur \([a,b]\)
Permet de choisir un élément au hasard dans un intervalle.
Est définie par la Densité : $$p(x)=\frac1{b-a}\Bbb 1_{[a,b]}(x)$$

Questions de cours

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Ω Basique (+inversé optionnel)
Recto: Expliquer comment construire une v.a. De loi \(\mu\) (mesure de probas sur \({\Bbb R}\)) à partir d'une v.a. À loi uniforme sur \([0,1]\).
Verso: On prend \(Y\) de loi uniforme sur \([0,1]\).
Pour \(x\in{\Bbb R}\), on définit : $$G_\mu(x)=\mu(]-\infty,x])$$
Pour \(y\in[0,1]\), on définit : $$G_\mu^{-1}(y)=\inf\{x\in{\Bbb R}\mid G_\mu(x)\geqslant y\}.$$
Alors \(X=G_\mu^{-1}(Y)\) est de loi \(\mu\).
Bonus:
END